La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet
Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 2, pp. 115-128.

For each algebra homomorphism (T f ) fA of a Dirichlet algebra A into the space of all continuous linear operators in a complex Hilbert space, one associates an operator-valued measure ω(·) such that T f =fdω,fA. We investigate the relations between the properties of (T f ) fA and the measure ω(·), which give in particular a generalization of some results of Foias and Sz. Nagy-Foias.

À chaque homomorphisme (T f ) fA d’une algèbre de Dirichlet A dans l’espace L(H) des opérateurs d’un espace hilbertien H, on associe une mesure ω(·) à valeurs dans L(H) telle que T f =fdω,fA. On étudie les relations entre les propriétés de (T f ) fA et la mesure ω(·), ce qui permet d’étendre et de compléter quelques résultats de C. Foias et de Sz. Nagy-Foias.

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