On généralise certains résultats contenus dans la thèse de Mme R.M. Hervé à une théorie axiomatique plus générale que celles introduites par M. Brelot et H. Bauer. L’espace de base n’est pas supposé avoir une base dénombrable ; il résulte des axiomes qu’il est localement connexe. On présente une étude détaillée de l’ordre spécifique, qui contient le théorème de partition et la propriété d’être complètement réticulé pour l’ensemble des différences de fonctions hyperharmoniques . On introduit et on étudie certains idéaux de fonctions surharmoniques non-négatives qui se rattachent à l’axiome de M. Brelot, au principe de continuité de Evans-Vasilescu et à la quasi-continuité de H. Cartan.
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TY - JOUR AU - Boboc, Nicu AU - Constantinescu, Corneliu AU - Cornea, A. TI - Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1965 DA - 1965/// SP - 283 EP - 312 VL - 15 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.207/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0139.06604 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=32 #2603 UR - https://doi.org/10.5802/aif.207 DO - 10.5802/aif.207 LA - en ID - AIF_1965__15_1_283_0 ER -
Boboc, Nicu; Constantinescu, Corneliu; Cornea, A. Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions. Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 283-312. doi : 10.5802/aif.207. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.207/
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