We study the metric properties of real analytic sets , with , being an analytic and topologically noetherian algebra. We construct large classes of algebras which are topologically noetherian and verify global Łojasiewicz’s conditions. As an application, we get division theorems of functions by analytic ones.
On étudie les propriétés métriques des ensembles analytique réels , avec , algèbre analytique topologiquement noethérienne. Ainsi, on construit de larges classes d’algèbres topologiquement noethériennes et vérifiant des conditions de Łojasiewicz globales d’un certain type. Comme application, on obtient des théorèmes de division de fonction par des fonctions analytiques.
@article{AIF_1991__41_4_841_0, author = {Tougeron, Jean-Claude}, title = {In\'egalit\'es de {{\L}ojasiewicz} globales}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {841--865}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {41}, number = {4}, year = {1991}, doi = {10.5802/aif.1276}, mrnumber = {93f:32006}, zbl = {0748.32007}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1276/} }
TY - JOUR AU - Tougeron, Jean-Claude TI - Inégalités de Łojasiewicz globales JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1991 SP - 841 EP - 865 VL - 41 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1276/ DO - 10.5802/aif.1276 LA - fr ID - AIF_1991__41_4_841_0 ER -
Tougeron, Jean-Claude. Inégalités de Łojasiewicz globales. Annales de l'Institut Fourier, Volume 41 (1991) no. 4, pp. 841-865. doi : 10.5802/aif.1276. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1276/
[1] On the division of distributions by polynomials, Arks Mat., 3 (1958). | MR | Zbl
,[2] Ideals of differentiable functions, Oxford Univ. Press, 1966.
,[3] Algèbres analytiques topologiquement nthériennes, Annales de l'Institut Fourier, 41-4 (1991), 823-840. | Numdam | Zbl
,[4] Sur certaines algèbres de fonctions analytiques, Séminaire de géométrie algébrique réelle, Paris VII (1986). | Zbl
,[5] Familles nthériennes de modules sur k[[x]] et applications, Preprint Rennes (1985).
,Cited by Sources: