Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 2, pp. 153-180.

En s’appuyant sur un théorème des fonctions implicites de Hamilton, nous montrons la persistance d’une courbe invariante indifférente pour une dynamique holomorphe fibrée de classe C . Une condition diophantienne sur la paire de nombres de rotation est demandée. On montre également que cette condition est optimale.

We establish the persistence of an invariant curve for a smooth fibered holomorphic dynamical system, provided that a diophantine condition for the pair of rotation numbers holds. We also show that this diophantine condition is optimal. Our proof relies on Hamilton's implicit function Theorem.

DOI : https://doi.org/10.24033/bsmf.2587
Classification : 37F50,  37J40
Mots clés : dynamique holomorphe fibrée, condition diophantienne, courbes invariantes
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Ponce, Mario. Sur la persistance des courbes invariantes pour les dynamiques holomorphes fibrées lisses. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 2, pp. 153-180. doi : 10.24033/bsmf.2587. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2587/

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