Soit la catégorie des foncteurs depuis la catégorie des -espaces vectoriels de dimension finie vers celle des -espaces vectoriels. Dans cette note, nous décrivons les premiers groupes d'extensions entre certains foncteurs exponentiels tels que , et , où , , sont respectivement la puissance symétrique, la puissance extérieure et la puissance symétrique tronquée à la puissance 4. Trois techniques principales sont utilisées : la structure d'algèbre de Hopf tri-graduée des groupes d'extensions entre deux foncteurs exponentiels, la filtration polynomiale de ces foncteurs et les suites spectrales d'hypercohomologie.
Let be the category of functors that send a finite-dimensional vector space over to a vector space over . In this note, we describe the first extension groups between some exponential functors such as , , and , where , , are the symmetric power, the exterior power, and the truncated symmetric power at the power 4, respectively. Three main techniques are used: tri-graded Hopf algebra structure of the extension groups between two exponential functors, the polynomial filtration of these functors, and the hypercohomology spectral sequences.
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TY - JOUR AU - Quyet, Nguyen Le Chi TI - Some extension groups between exponential functors JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2019 SP - 693 EP - 696 VL - 357 IS - 9 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2019.09.005/ DO - 10.1016/j.crma.2019.09.005 LA - en ID - CRMATH_2019__357_9_693_0 ER -
Quyet, Nguyen Le Chi. Some extension groups between exponential functors. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 357 (2019) no. 9, pp. 693-696. doi : 10.1016/j.crma.2019.09.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2019.09.005/
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Cité par Sources :