Somme translatée sur des suites primitives et la conjecture d'Erdös

Laib, Ilias; Derbal, Abdellah; Mechik, Rachid

doi:10.1016/j.crma.2019.05.005

Théorie des nombres

Somme translatée sur des suites primitives et la conjecture d'Erdös

Présenté par : le comité de rédaction

Laib, Ilias ¹ ; Derbal, Abdellah ¹ ; Mechik, Rachid ²

¹ Département de mathématiques, laboratoire d'équations aux dérivées partielles non linéaires, ENS Vieux Kouba, Alger, Algérie
² Faculté de mathématiques, université des sciences et de la technologie Houari-Boumédiène, Alger, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 357 (2019) no. 5, pp. 413-417.

Résumé
Abstract

Dans cette note, on construit un ensemble S de suites primitives telles que, pour tout nombre réel $x \geq 81$ , on ait

\sum_{a \in A} \frac{1}{a (\log a + x)} > \sum_{p \in P} \frac{1}{p (\log p + x)}, A \in S

où

P

désigne l'ensemble des nombres premiers.

In this note, we construct a set S of primitive sequences such that, for any real number $x \geq 81$ , we get

\sum_{a \in A} \frac{1}{a (\log a + x)} > \sum_{p \in P} \frac{1}{p (\log p + x)}, A \in S

where

P

denotes the set of prime numbers.

Reçu le : 2019-03-12
Accepté le : 2019-05-14
Publié le : 2019-05-01

DOI : 10.1016/j.crma.2019.05.005

Affiliations des auteurs :

Laib, Ilias ¹ ; Derbal, Abdellah ¹ ; Mechik, Rachid ²

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AU  - Laib, Ilias
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AU  - Mechik, Rachid
TI  - Somme translatée sur des suites primitives et la conjecture d'Erdös
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2019
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Laib, Ilias; Derbal, Abdellah; Mechik, Rachid. Somme translatée sur des suites primitives et la conjecture d'Erdös. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 357 (2019) no. 5, pp. 413-417. doi : 10.1016/j.crma.2019.05.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2019.05.005/

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Cité par

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Cité par Sources :