no. 2
Partial differential equations/Harmonic analysis
Frequency decay for Navier–Stokes stationary solutions
[Décroissance fréquentielle pour les équations de Navier–Stokes stationnaires]

Présenté par : Haïm Brézis

Chamorro, Diego1 ; Jarrín, Oscar1 ; Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles1
1 Laboratoire de mathématiques et modélisation d'Évry (LaMME), Université d'Évry-Val-d'Essonne, UMR CNRS 8071, 23, boulevard de France, 91037 Évry cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 357 (2019) no. 2, pp. 175-179.

Pour une force extérieure quelconque, mais suffisamment régulière, on démontre la décroissance fréquentielle des solutions de ces équations. Si, de plus, la force est petite, on peut décrire ponctuellement cette décroissance. La condition de petitesse de la force peut être supprimée si l'on rajoute un terme d'amortissement.

We consider stationary Navier–Stokes equations in R3 with a regular external force and we prove the exponential frequency decay of the solutions. Moreover, if the external force is small enough, we give a pointwise exponential frequency decay for such solutions. If a damping term is added to the equation, a pointwise decay is obtained without the smallness condition over the force.

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.12.007
Chamorro, Diego 1 ; Jarrín, Oscar 1 ; Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles 1

1 Laboratoire de mathématiques et modélisation d'Évry (LaMME), Université d'Évry-Val-d'Essonne, UMR CNRS 8071, 23, boulevard de France, 91037 Évry cedex, France 
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Chamorro, Diego; Jarrín, Oscar; Lemarié-Rieusset, Pierre-Gilles. Frequency decay for Navier–Stokes stationary solutions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 357 (2019) no. 2, pp. 175-179. doi : 10.1016/j.crma.2018.12.007. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2018.12.007/

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Cité par Sources :