no. 5
Homological algebra
On the second homology group of extended Leibniz algebras
[Sur le deuxième module d'homologie des algèbres de Leibniz étendues]

Présenté par : the Editorial Board

Gnedbaye, Allahtan Victor1
1 Département de Mathématiques, FSEA, Université de N'Djaména, BP 1027, N'Djaména, Tchad
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 5, pp. 468-474.

Introduites par F. Chapoton, les algèbres perm donnent naissance à une notion d'algèbres de Leibniz étendues. Nous décrivons leur deuxième module d'homologie dans le cas particulier où l'algèbre de Leibniz G est parfaite et l'algèbre perm R vérifie R=R2 (e.g., lorsque l'algèbre R est unitaire). Ceci nous permet de comparer les modules des 1-formes différentielles lorsque l'algèbre R est une algèbre associative et commutative avec unité.

Introduced by F. Chapoton, perm algebras allow us to define the notion of extended Leibniz algebras. We describe their second homology group in the particular case when the Leibniz algebra G is perfect and the perm algebra R satisfies R=R2 (e.g., when the algebra R is unital). This gives rise to a comparison of the modules of differential 1-forms when the perm algebra R is an associative and commutative algebra with a unit-element.

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.04.008
Gnedbaye, Allahtan Victor 1

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Gnedbaye, Allahtan Victor. On the second homology group of extended Leibniz algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 5, pp. 468-474. doi : 10.1016/j.crma.2018.04.008. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2018.04.008/

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[10] Loday, J.-L.; Pirashvili, T. Universal enveloping algebras of Leibniz algebras and (co)homology, Math. Ann., Volume 296 (1993), pp. 139-158

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