no. 4
Algebra/Group theory
On the T∘-slices of a finite group
[Sur les T∘-tranches d'un groupe fini]

Présenté par : the Editorial Board

Tounkara, Ibrahima1
1 Laboratoire d'algèbre, de cryptologie, de géométrie algébrique et applications (LACGAA), Département de mathématiques et informatique, Faculté des sciences et techniques, Université Cheikh-Anta-Diop, BP 5005, Dakar, Senegal
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 4, pp. 360-364.

Une tranche (G,S) de groupes finis est un couple formé d'un groupe fini G et d'un sous-groupe S de G. Dans cet article, nous démontrons que certaines propriétés des groupes finis s'étendent aux tranches de groupes finis. En particulier, par analogie avec les B-groupes, nous introduisons la notion de T∘-tranche, et nous montrons que toute tranche de groupes finis admet un plus grand quotient qui soit une T∘-tranche.

A slice (G,S) of finite groups is a pair consisting of a finite group G and a subgroup S of G. In this paper, we show that some properties of finite groups extend to slices of finite groups. In particular, by analogy with B-groups, we introduce the notion of T∘-slice, and show that any slice of finite groups admits a largest quotient T∘-slice.

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.03.001
Tounkara, Ibrahima 1

1 Laboratoire d'algèbre, de cryptologie, de géométrie algébrique et applications (LACGAA), Département de mathématiques et informatique, Faculté des sciences et techniques, Université Cheikh-Anta-Diop, BP 5005, Dakar, Senegal 
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Tounkara, Ibrahima. On the T∘-slices of a finite group. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 4, pp. 360-364. doi : 10.1016/j.crma.2018.03.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2018.03.001/

[1] Baumann, M. The composition factors of the functor of permutation modules, J. Algebra, Volume 344 (2011), pp. 284-295

[2] Bouc, S. Foncteurs d'ensembles munis d'une double action, J. Algebra, Volume 183 (2008) no. 0238, pp. 5067-5087

[3] Bouc, S. The slice Burnside ring and the section Burnside ring of a finite group, Compos. Math., Volume 148 (2012) no. 1, pp. 868-906

[4] Bouc, S. A conjecture on B-groups, Math. Z., Volume 274 (2013), pp. 367-372

[5] Crapo, H.H. The Möbius function of a lattice, J. Comb. Theory, Volume 1 (1966), pp. 126-131

[6] Gluck, D. Idempotent formula for the Burnside ring with applications to the p-subgroup simplicial complex, Ill. J. Math., Volume 25 (1981), pp. 63-67

[7] Tounkara, I. The ideals of the slice Burnside p-biset functor, J. Algebra, Volume 495 (2018), pp. 81-113

[8] Yoshida, T. Idempotents in Burnside rings and Dress induction theorem, J. Algebra, Volume 80 (1983), pp. 90-105

Cité par Sources :

☆ This work is part of my doctoral thesis under Oumar Diankha (UCAD, Dakar, Senegal) and Serge Bouc (UPJV, Amiens, France).