no. 10
Statistique
Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records

Présenté par : le comité de rédaction

Hoayek, Anis S.1 ; Ducharme, Gilles R.1 ; Khraibani, Zaher2
1 Institut montpelliérain Alexander-Grothendieck, CNRS, université de Montpellier, France
2 Université libanaise, Beyrouth, Liban
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103.

Dans une série chronologique {Xt,t≥1}, Xj est un record supérieur si Xj>max⁡{X1,…,Xj−1}. Des modèles populaires pour de telles données sont le modèle de Yang–Nevzorov et le modèle à dérive linéaire. Dans cette note, nous présentons la vraisemblance jointe de la suite des records et de leur indicatrice d’occurrence. Cette vraisemblance peut ensuite être utilisée pour estimer les paramètres inconnus des modèles. Elle peut aussi être utilisée pour construire des procédures inférentielles pour la sélection d'un modèle adapté à ces données.

In a time series {Xt,t≥1}, Xj is said to be an upper record if Xj>max⁡{X1,…,Xj−1}. Some popular models for records are the Yang–Nevzorov and the Linear Drift models. In this note, we introduce for these models the joint likelihood of the record sequence and the indicators of their occurrence. This likelihood can then be used to obtain estimators of the unknown parameters in the models. It can also be used to derive inferential procedures associated with the selection of a proper model for such data.

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.10.001
Hoayek, Anis S. 1 ; Ducharme, Gilles R. 1 ; Khraibani, Zaher 2

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Hoayek, Anis S.; Ducharme, Gilles R.; Khraibani, Zaher. Inférence fondée sur la vraisemblance pour des modèles de records. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 10, pp. 1099-1103. doi : 10.1016/j.crma.2017.10.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.10.001/

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