no. 5
Analyse harmonique
Une caractérisation de l'algèbre de Fourier pour certains groupes localement compacts

Présenté par : le comité de rédaction

Nasserddine, Wassim1
1 Université Libanaise, Faculté des sciences, section I, 2905-3901 Hadath-Beyrouth, Liban
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 5, pp. 543-548.

Soit G un groupe localement compact séparable dont la représentation régulière gauche est de type I, Gˆ son dual et A(G) son algèbre de Fourier. On prouve un analogue du théorème de Parseval et on démontre que l'application

T⟶u(x):=∫GˆTr[T(π)π(x)−1]dμ(π)
est un isomorphisme isométrique d'espaces de Banach de L1(Gˆ) sur A(G).

Let G be a separable locally compact group with type-I left regular representation, Gˆ its dual and A(G) its Fourier algebra. We prove an analogue of Parseval's theorem and that the mapping

T⟶u(x):=∫GˆTr[T(π)π(x)−1]dμ(π)
is an isometric isomorphism of Banach spaces from L1(Gˆ) onto A(G).

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.03.009
Nasserddine, Wassim 1

1 Université Libanaise, Faculté des sciences, section I, 2905-3901 Hadath-Beyrouth, Liban 
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