Soit un couple d'interpolation. On montre que, si est un espace WUR, l'est aussi. Si est un espace faiblement LUR, alors l'est aussi, pour tout .
Let be a complex interpolation couple. We show that, if is WUR, so is , . Similarly, if is weakly LUR, so is .
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Mohammad, Daher. Convexité uniforme faible dans les espaces d'interpolation. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 10, pp. 1000-1005. doi : 10.1016/j.crma.2016.09.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.09.006/
[1] On the relation between the two complex methods of interpolation, Indiana Univ. Math. J., Volume 28 (1979), pp. 775-777
[2] Interpolation Spaces, An Introduction, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1976
[3] Homéomorphismes uniformes entre les sphères unité des espaces d'interpolation, Can. Math. Bull., Volume 38 (1995) no. 3, pp. 286-294
[4] Interpolation des espaces de Hardy vectoriels, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume XXXIV (2015) no. 2, pp. 389-425
[5] Vector Measures, Math. Surv., vol. 15, American Mathematical Society, 1977
[6] Geometrical properties determined by the higher duals of Banach spaces, Ill. J. Math., Volume 21 (1977), pp. 315-331
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