[Généralisations des fonctions harmoniques étoilées]
Dans cette Note, nous étudions des généralisations des classes de fonctions harmoniques liées aux fonctions de Janowski. En utilisant la théorie des points extrémaux, nous obtenons des estimations de coefficients, des théorèmes de distorsion et des inégalités de moyenne intégrale dans ces classes de fonctions.
In this paper we investigate some generalizations of classes of harmonic functions. By using the extreme points theory we obtain coefficients estimates distortion theorems and integral mean inequalities in these classes of functions.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2016__354_1_13_0,
author = {Dziok, Jacek and Darus, Maslina and Sok\'o{\l}, Janusz and Bulboac\u{a}, Teodor},
title = {Generalizations of starlike harmonic functions},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {13--18},
publisher = {Elsevier},
volume = {354},
number = {1},
year = {2016},
doi = {10.1016/j.crma.2015.08.001},
language = {en},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.08.001/}
}
TY - JOUR AU - Dziok, Jacek AU - Darus, Maslina AU - Sokół, Janusz AU - Bulboacă, Teodor TI - Generalizations of starlike harmonic functions JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2016 SP - 13 EP - 18 VL - 354 IS - 1 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.08.001/ DO - 10.1016/j.crma.2015.08.001 LA - en ID - CRMATH_2016__354_1_13_0 ER -
%0 Journal Article %A Dziok, Jacek %A Darus, Maslina %A Sokół, Janusz %A Bulboacă, Teodor %T Generalizations of starlike harmonic functions %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2016 %P 13-18 %V 354 %N 1 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.08.001/ %R 10.1016/j.crma.2015.08.001 %G en %F CRMATH_2016__354_1_13_0
Dziok, Jacek; Darus, Maslina; Sokół, Janusz; Bulboacă, Teodor. Generalizations of starlike harmonic functions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 1, pp. 13-18. doi : 10.1016/j.crma.2015.08.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.08.001/
[1] Sur un type de transformation analytique généralisant la représentation conforme et définie au moyen de fonctions harmoniques, Bull. Sci. Math., Volume 89 (1945), pp. 156-165
[2] Harmonic univalent functions, Ann. Acad. Sci. Fenn., Ser. A 1 Math., Volume 9 (1984), pp. 3-25
[3] On Janowski harmonic functions, J. Appl. Anal., Volume 21 (2015) no. 2
[4] Classes harmonic functions defined by subordination, Abstr. Appl. Anal. (2015)
[5] Linear Problems and Convexity Techniques in Geometric Function Theory, Pitman Advanced Publishing Program, Pitman, Boston, 1984
[6] Coefficient bounds and univalence criteria for harmonic functions with negative coefficients, Ann. Univ. Mariae Curie-Skłodowska, Sect. A, Volume 52 (1998) no. 2, pp. 57-66
[7] Harmonic functions starlike in the unit disk, J. Math. Anal. Appl., Volume 235 (1999), pp. 470-477
[8] Losung der Aufgabe 41, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver., Volume 36 (1926), pp. 123-124
[9] On the non-vanishing of the Jacobian in certain one-to-one mappings, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 42 (1936), pp. 689-692
[10] Sur les famillies de fonctions analytiques qui admettent des valeurs exceptionnelles dans un domaine, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 23 (1912), pp. 487-535
[11] Aufgabe 41, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver., Volume 35 (1926), p. 49
[12] New criteria for univalent functions, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 49 (1975), pp. 109-115
[13] Constants for planar harmonic mappings, J. Lond. Math. Soc., Volume 2 (1990), pp. 237-248
[14] Harmonic univalent functions with negative coefficients, J. Math. Anal. Appl., Volume 220 (1998), pp. 283-289
Cité par Sources :
