no. 12
Géométrie algébrique
Du théorème de décomposition à la pureté locale

Présenté par : Claire Voisin

El Zein, Fouad1 ; Lê, Dũng Tráng2, 3
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
2 Université d'Aix-Marseille, LATP, UMR CNRS 7353, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
3 UFC, Fortaleza, Brésil
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 12, pp. 1051-1055.

Une nouvelle relation est établie entre le théorème de décomposition et une version du théorème de pureté locale de Deligne et Gabber adaptée aux variétés algébriques complexes. Une réduction au cas d'un morphisme fibré par des diviseurs à croisements normaux relatifs sur les strates d'une stratification est établie.

A new relation is established between the decomposition theorem and a version of the local purity theorem of Deligne and Gabber adapted to complex algebraic varieties. A reduction to the case of a fibred morphism by relative normal crossing divisors on the strata of a stratification is established.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.10.003
El Zein, Fouad 1 ; Lê, Dũng Tráng 2, 3

1 Institut de mathématiques de Jussieu, 75005 Paris, France
2 Université d'Aix-Marseille, LATP, UMR CNRS 7353, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
3 UFC, Fortaleza, Brésil 
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El Zein, Fouad; Lê, Dũng Tráng. Du théorème de décomposition à la pureté locale. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 12, pp. 1051-1055. doi : 10.1016/j.crma.2014.10.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.10.003/

[1] Beilinson, A.A.; Bernstein, J.; Deligne, P. Faisceaux pervers, Luminy, 1981 (Astérisque), Volume 100 (1982), pp. 5-171

[2] Cattani, E.; El Zein, F.; Griffiths, P.A.; Lê, D.T. Hodge Theory, Princeton University Press, Princeton, NJ, USA, 2014

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[8] Saito, M. Modules de Hodge polarisables, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Volume 24 (1988), pp. 849-995

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