no. 7-8
Mathematical analysis/Harmonic analysis
Transmutation operators associated with an integro-differential operator on the real line and certain of their applications
[Opérateurs de transmutation associés à un opérateur intégro-différentiel sur la droite réelle et certaines de leurs applications]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Mourou, Mohamed Ali1
1 Department of Mathematics, College of Sciences for Girls, University of Dammam, P.O. Box 1982, Dammam 31441, Saudi Arabia
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 7-8, pp. 583-587.

Nous considérons un opérateur integro-différentiel singulier Λ sur la droite réelle. Nous construisons une paire de transformations intégrales qui transmutent Λ et son dual Λ˜ en l'opérateur d/dx. En utilisant les propriétés de ces opérateurs de transmutation, on définit une nouvelle analyse harmonique sur R correspondant à l'opérateur Λ.

We consider a singular integro-differential operator Λ on the real line. We build transmutation operators of Λ and its dual Λ˜ into the first derivative operator d/dx. Using these transmutation operators, we develop a new commutative harmonic analysis on the real line corresponding to the operator Λ.

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DOI : 10.1016/j.crma.2014.04.010
Mourou, Mohamed Ali 1

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[3] Lions, J.-L. Équations différentielles opérationnelles et problèmes aux limites, Springer-Verlag, Berlin, 1961

[4] Mourou, M.A.; Trimèche, K. Transmutation operators and Paley–Wiener associated with a singular differential-difference operator on the real line, Anal. Appl., Volume 1 (2003) no. 1, pp. 43-70

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