Dans cette note, nous utilisons la théorie des modules spéciaux pour définir la catégorie des complexes de de Rham p-adiques constructibles sur un schéma lisse et séparé sur un corps parfait ; nous montrons le critère de constructibilité, qui implique ses premières propriétés de finitude.
We use the theory of special modules to define the category of de Rham p-adic complexes on a smooth scheme over a perfect field and we prove a constructibility criterion implying the first finiteness properties.
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TY - JOUR AU - Mebkhout, Zoghman TI - Constructibilité de de Rham p-adique JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2013 SP - 617 EP - 621 VL - 351 IS - 15-16 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.07.003/ DO - 10.1016/j.crma.2013.07.003 LA - fr ID - CRMATH_2013__351_15-16_617_0 ER -
Mebkhout, Zoghman. Constructibilité de de Rham p-adique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 351 (2013) no. 15-16, pp. 617-621. doi : 10.1016/j.crma.2013.07.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.07.003/
[1] Sur le Topos infinitésimal p-adique dʼun schéma lisse I, Ann. Inst. Fourier, Volume 60 (2010) no. 6, pp. 1905-2094
[2] Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1963–1964, Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, Lect. Notes Math., vols. 269, 270, 305, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1972
[3] Sur le théorème de lʼindice des équations différentielles p-adiques I, Ann. Inst. Fourier, Volume 43 (1993), pp. 1545-1574
[4] Sur le théorème de lʼindice des équations différentielles p-adiques II, Ann. Math., Volume 146 (1997), pp. 345-410
[5] Sur le théorème de lʼindice des équations différentielles p-adiques III, Ann. Math., Volume 151 (2000), pp. 385-457
[6] Sur le théorème de lʼindice des équations différentielles p-adiques IV, Invent. Math., Volume 143 (2001), pp. 629-672
[7] Produits Tensoriels Topologiques et Espaces Nucléaires, Mem. Amer. Math. Soc., vol. 16, 1955
[8] Crystals and the de Rham cohomology of schemes, Dix Exposés sur la Cohomologie des Schémas, North-Holland Company, Paris, 1968, pp. 306-358
[9] Éléments de géométrie algébrique I, Le langage des schémas, Publ. IHES, Volume 4 (1960)
[10] Sur le théorème de finitude de la cohomologie p-adique dʼune variété affine non singulière, Amer. J. Math., Volume 119 (1997), pp. 1027-1081
[11] Le théorème du symbole total dʼun opérateur différentiel p-adique dʼéchelon , Rev. Mat. Iberoam., Volume 27 (2011) no. 1, pp. 39-92
[12] Z. Mebkhout, Sur les théorèmes de finitude pour la catégorie des Coefficients de de Rham p-adiques I : Constructibilité de de Rham p-adique, preprint, 2011, 96 pages, à paraître.
[13] Sur les coefficients de de Rham–Grothendieck des variétés algébriques, p-adic Analysis, Lect. Notes Math., vol. 1454, Springer-Verlag, Heidelberg, 1990, pp. 267-309
[14] Le théorème du symbole total dʼun opérateur différentiel p-adique, Rev. Mat. Iberoam., Volume 26 (2010) no. 3, pp. 825-859
[15] Weak formal schemes, Nagoya Math. J., Volume 45 (1972), pp. 1-38
[16] Formal cohomology I, Ann. Math., Volume 88 (1968), pp. 181-217
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