Algebraic Geometry
On Cremona transformations of P3 with all possible bidegrees
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 11-12, pp. 467-469.

For every orderer pair (d,e) of integer numbers d,e2, such that ded, we construct a birational map P3 defined by homogeneous polynomials of degree d whose inverse map is defined by homogeneous polynomials of degree e.

Pour chaque paire ordonnée (d,e) dʼentiers satisfaisant d,e2 et ded, nous construisons une application birationnelle P3 définie par des formes de degrés d, dont lʼapplication inverse est définie par des formes de degré e.

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DOI: 10.1016/j.crma.2013.06.003
Pan, Ivan 1

1 Centro de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad de la República, Iguá 4225, 11400, Montevideo, Uruguay
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Pan, Ivan. On Cremona transformations of $ {\mathbb{P}}^{3}$ with all possible bidegrees. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 11-12, pp. 467-469. doi : 10.1016/j.crma.2013.06.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.06.003/

[1] Alberich-Carramiñana, M. Geometry of the Plan Cremona Maps, Lect. Notes Math., vol. 1769, Springer, 2000

[2] de Jonquières, E. Mèmoire sur les figures isographiques et sur un mode uniforme de génération des courbes à courbure dʼun ordre quelconque au moyen de deux faisceaux correspondants de droites, Nouv. Ann. Math., 2e série, Volume 3 (1864), pp. 97-111

[3] Pan, I. Les transformations de Cremona stellaires, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1257-1262

[4] Pan, I. Sur les multidegrés des transformations de Cremona, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 330 (2000), pp. 297-300

Cited by Sources: