Géométrie algébrique
Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive
[The unramified Brauer group over a global field of positive characteristic]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 299-302.

Using a theorem of Gabber on alterations, we prove a result describing the prime-to-p torsion part of the unramified Brauer group of a smooth and geometrically integral variety V over a global field of characteristic p by evaluating the elements of Br V at its local points.

En utilisant un théorème de Gabber sur les altérations, on démontre un résultat décrivant la partie de torsion première à p du groupe de Brauer non ramifié dʼune variété V lisse et géométriquement intègre sur un corps global de caractéristique p au moyen de lʼévaluation des éléments de Br V sur ses points locaux.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2013.04.020
Lucchini Arteche, Giancarlo 1

1 Département de mathématique, université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
@article{CRMATH_2013__351_7-8_299_0,
     author = {Lucchini Arteche, Giancarlo},
     title = {Le groupe de {Brauer} non ramifi\'e sur un corps global de caract\'eristique positive},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {299--302},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {351},
     number = {7-8},
     year = {2013},
     doi = {10.1016/j.crma.2013.04.020},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.04.020/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lucchini Arteche, Giancarlo
TI  - Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2013
SP  - 299
EP  - 302
VL  - 351
IS  - 7-8
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.04.020/
DO  - 10.1016/j.crma.2013.04.020
LA  - fr
ID  - CRMATH_2013__351_7-8_299_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lucchini Arteche, Giancarlo
%T Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2013
%P 299-302
%V 351
%N 7-8
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.04.020/
%R 10.1016/j.crma.2013.04.020
%G fr
%F CRMATH_2013__351_7-8_299_0
Lucchini Arteche, Giancarlo. Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 299-302. doi : 10.1016/j.crma.2013.04.020. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.04.020/

[1] Borovoi, Mikhail; Demarche, Cyril; Harari, David Complexes de groupes de type multiplicatif et groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes, Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., Volume 46 (2013) no. 4 (preprint à paraître dans) | arXiv

[2] Colliot-Thélène, J.-L. Birational invariants, purity and the Gersten conjecture, Santa Barbara, CA, 1992 (Proc. Sympos. Pure Math.), Volume vol. 58, Amer. Math. Soc., Providence, RI (1995), pp. 1-64

[3] Conrad, Brian Deligneʼs notes on Nagata compactifications, J. Ramanujan Math. Soc., Volume 22 (2007) no. 3, pp. 205-257

[4] Harari, David Méthode des fibrations et obstruction de Manin, Duke Math. J., Volume 75 (1994) no. 1, pp. 221-260

[5] Harari, David Quelques propriétés dʼapproximation reliées à la cohomologie galoisienne dʼun groupe algébrique fini, Bull. Soc. Math. France, Volume 135 (2007) no. 4, pp. 549-564

[6] Heilbronn, H. Zeta-functions and L-functions, Proc. Instructional Conf., Brighton, 1965, Thompson, Washington, DC (1967), pp. 204-230

[7] Illusie, Luc; Laszlo, Yves; Orgogozo, Fabrice Travaux de Gabber sur lʼuniformisation locale et la cohomologie étale des schémas quasi-excellents, 2012 (in: Séminaire à lʼÉcole polytechnique 2006–2008, preprint) | arXiv

[8] Liu, Qing Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Graduate Texts in Mathematics, vol. 6, Oxford University Press, Oxford, 2002 (Translated from French by Reinie Erné, Oxford Science Publications)

[9] Serre, Jean-Pierre Spécialisation des éléments de Br2(Q(T1,,Tn)), C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 311 (1990) no. 7, pp. 397-402

Cited by Sources: