Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke

Nicolas, Jean-Louis; Serre, Jean-Pierre

doi:10.1016/j.crma.2012.03.019

Théorie des nombres

Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Nicolas, Jean-Louis ¹ ; Serre, Jean-Pierre ²

¹ CNRS, université de Lyon, institut Camille Jordan, Mathématiques, 69622 Villeurbanne cedex, France
² Collège de France, 3, rue dʼUlm, 75231 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 9-10, pp. 449-454.

Résumé
Abstract

Nous complétons une Note antérieure en donnant la structure de lʼalgèbre de Hecke relative aux formes modulaires modulo 2 de niveau 1 : elle est isomorphe à lʼalgèbre de séries formelles $F_{2} [[x, y]]$ , où $x = T_{3}$ et $y = T_{5}$ .

We show that the Hecke algebra for modular forms mod 2 of level 1 is isomorphic to the power series ring $F_{2} [[x, y]]$ , where $x = T_{3}$ and $y = T_{5}$ .

Accepté le : 2012-03-26
Publié le : 2012-04-26

DOI : 10.1016/j.crma.2012.03.019

Affiliations des auteurs :

Nicolas, Jean-Louis ¹ ; Serre, Jean-Pierre ²

¹ CNRS, université de Lyon, institut Camille Jordan, Mathématiques, 69622 Villeurbanne cedex, France
² Collège de France, 3, rue dʼUlm, 75231 Paris cedex 05, France

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TI  - Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Nicolas, Jean-Louis; Serre, Jean-Pierre. Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 9-10, pp. 449-454. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.019. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.03.019/

Bibliographie
Cité par

[1] F.S. Macaulay, Algebraic Theory of Modular Systems, Cambridge Tract, vol. 19, Cambridge, 1916, seconde édition, avec une introduction par P. Roberts, Cambridge, 1994.

[2] Nicolas, J.-L.; Serre, J.-P. Formes modulaires modulo 2 : lʼordre de nilpotence des opérateurs de Hecke, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012) no. 7–8, pp. 343-348 | DOI

[3] Northcott, D.G. Injective envelopes and inverse polynomials, J. London Math. Soc. (2), Volume 8 (1974), pp. 290-296

[4] Serre, J.-P. Lectures on $N_{X} (p)$ , AK Peters, CRC Press, Taylor & Francis, 2012

[5] http://math.univ-lyon1.fr/~nicolas/polHecke.html

Cité par Sources :