no. 7-8
Géométrie différentielle
Un exemple en classe C∞ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique

Présenté par : Charles-Michel Marle

Turiel, Francisco-Javier1
1 Geometría y Topología, Facultad de Ciencias, Campus de Teatinos, 29071 Málaga, Espagne
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 451-454.

Dans une précédente Note, on a donné une décomposition locale en produit Kronecker-symplectique pour les structures bihamiltoniennes analytiques réelles ou holomorphes. Ici on montre quʼun tel résultat ne sʼétend pas à la classe C∞.

In a previous Note a local decomposition into a product Kronecker-symplectic was given for real analytic or holomorphic bihamiltonian structures. Here one shows that this result does not extend to the C∞ category.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.02.019
Turiel, Francisco-Javier 1

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Turiel, Francisco-Javier. Un exemple en classe $ {C}^{\infty }$ de structure bihamiltonienne non décomposable localement en produit Kronecker-symplectique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 7-8, pp. 451-454. doi : 10.1016/j.crma.2011.02.019. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2011.02.019/

[1] Guillemin, V.W.; Sternberg, S. The Lewy counterexample and the local equivalence problem for G-structures, J. of Diff. Geometry, Volume 1 (1967), pp. 127-131

[2] Lewy, H. An example of a smooth linear partial differential equation without solution, Ann. of Math., Volume 66 (1957), pp. 155-158

[3] Libermann, P. Problèmes dʼéquivalence et géométrie symplectique, Astérisque, Volume 107–108 (1983), pp. 43-68

[4] Turiel, F.J. Décomposition locale dʼune structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 349 (2011), pp. 85-87

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