no. 17-18
Differential Geometry
Liouville type theorem and uniform bound for the Lichnerowicz equation and the Ginzburg–Landau equation
[Un théorème de type de Liouville et borne inférieure des solutions régulières pour l'équation de Lichnerowicz et pour l'équation de Ginsburg–Landau]

Présenté par : Etienne Ghys

Ma, Li1
1 Department of mathematics, Henan Normal university, Xinxiang, 453007, China
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 17-18, pp. 993-996.

Dans cette Note on démontre un résultat de type de Liouville des solutions régulières pour l'équation de Lichnerowicz dans Rn. En utilisant la même méthode on détermine également une borne uniforme inférieure des solutions régulières pour l'équation de Ginzburg–Landau dans tout l'espace. Des résultats analogues sont donnés dans le cas d'une variété riemannienne non compacte complète de courbure de Ricci bornée inférieurement.

In this Note, we prove the Liouville type result for smooth positive solutions to the Lichnerowicz equation in Rn. Using the same method, we also give the uniform bound of the smooth solutions to Ginzburg–Landau equation in the whole space. Similar results on a complete non-compact Riemannian manifold with the Ricci curvature bounded from below are also considered.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.07.031
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Cité par Sources :

☆ The research is partially supported by the National Natural Science Foundation of China 10631020 and SRFDP 20090002110019.