no. 9-10
Group Theory/Geometry
Complete reducibility and separable field extensions
[Complète réductibilité et extensions de corps séparables]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Bate, Michael1 ; Martin, Benjamin2 ; Röhrle, Gerhard3
1 Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, United Kingdom
2 Mathematics and Statistics Department, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch 8140, New Zealand
3 Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, 44780 Bochum, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 9-10, pp. 495-497.

Soit G un groupe algébrique linéaire réductif connexe. Le but de cette Note est de répondre à une question de J-P. Serre concernant le comportement par extensions de corps séparables, de la notion de G-réductibilité complète qu'il a introduite. Une partie de nos arguments repose sur la solution récente de la conjecture du centre de Tits pour les immeubles sphériques du groupe réductif G.

Let G be a connected reductive linear algebraic group. The aim of this note is to settle a question of J-P. Serre concerning the behaviour of his notion of G-complete reducibility under separable field extensions. Part of our proof relies on the recently established Tits Centre Conjecture for the spherical building of the reductive group G.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.04.013
Bate, Michael 1 ; Martin, Benjamin 2 ; Röhrle, Gerhard 3

1 Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, United Kingdom
2 Mathematics and Statistics Department, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch 8140, New Zealand
3 Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, 44780 Bochum, Germany 
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