no. 7-8
Mathematical Problems in Mechanics/Calculus of Variations
Justification of a simplified model for shells in nonlinear elasticity
[Justification d'un modèle simplifié pour les coques en élasticité non linéaire]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Blanchard, Dominique1 ; Griso, Georges2
1 Université de Rouen, UMR 6085, Laboratoire Raphaël-Salem, 76801 St Étienne-du-Rouvray cedex, France
2 Laboratoire d'analyse numérique, université P. et M. Curie, case courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 7-8, pp. 461-465.

Nous développons un modèle simplifié pour le problème de minimisation de l'énergie élastique d'une coque mince. L'épaisseur de la coque reste un paramètre du modèle.

We introduce a simplified model for the minimization of the elastic energy in thin shells. The thickness of the shell remains a parameter in this new model.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.02.015
Blanchard, Dominique 1 ; Griso, Georges 2

1 Université de Rouen, UMR 6085, Laboratoire Raphaël-Salem, 76801 St Étienne-du-Rouvray cedex, France
2 Laboratoire d'analyse numérique, université P. et M. Curie, case courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France 
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[1] Blanchard, D.; Griso, G. Decomposition of shell deformations – Asymptotic behavior of the Green–St Venant strain tensor, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 347 (2009), pp. 1099-1103

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[3] Ciarlet, P.G.; Mardare, C. An introduction to shell theory (Ciarlet, P.G.; Li, T.T., eds.), Differential Geometry: Theory and Applications, World Scientific, Singapore, 2008, pp. 94-184

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[5] Friesecke, G.; James, R.D.; Mora, M.G.; Müller, S. Derivation of nonlinear bending theory for shells from three-dimensional nonlinear elasticity by Gamma convergence, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 697-702

[6] Griso, G. Décomposition des déplacements d'une poutre : simplification d'un problème d'élasticité, C. R. Mecanique, Volume 333 (2005), pp. 475-480

[7] Griso, G. Obtention d'équations de plaques par la méthode d'éclatement appliquée aux équations tridimensionnelles, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 343 (2006), pp. 361-366

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