no. 7-8
Harmonic Analysis
A characterization of Fourier transform by Poisson summation formula
[Une charactérisation de la transformation de Fourier par la formule sommatoire de Poisson]

Présenté par : Jean Bourgain

Faifman, Dmitry1
1 Tel-Aviv University, 69978 Tel-Aviv, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 7-8, pp. 407-410.

Nous montrons que, sous certaines conditions, la transformation de Fourier est complétement charactérisée par la formule sommatoire de Poisson. Nous proposons aussi une transformation généralisée qui est dérivée d'une formule de sommation de type Poisson ; nous l'appelons la transformation de Fourier–Poisson.

We show that, under certain conditions, the Fourier transform is completely characterized by Poisson's summation formula. Also, we propose a generalized transform which is derived from a Poisson-type summation formula, that we call a Fourier–Poisson transform.

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DOI : 10.1016/j.crma.2010.01.023
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[1] Cordoba, Antonio La formule sommatoire de Poisson, C. R. Acad Sci. Paris, Ser. I, Volume 306 (1988), pp. 373-376

[2] Davenport, Harold On some infinite series involving arithmetical functions, Quart. J. Math., Volume 8 (1937) no. 8–13, pp. 313-320

Cité par Sources :