[Un schéma de diffusion linéaire respectant le principe du maximum sur des maillages déformés]
Cette Note est consacrée à la présentation d'un schéma de diffusion qui respecte le principe du maximum sur des maillages très déformés. L'idée essentielle consiste à utiliser un schéma de Volumes Finis classique sur le maillage de Voronoï basé sur les barycentres des mailles primales. On procède alors à une deuxième intégration sur les mailles primales. Par construction, le schéma respecte le principe du maximum. Un exemple numérique est fourni.
This Note is devoted to the presentation of a linear diffusion scheme that respects the maximum principle on very distorted meshes. The main idea is to use a classical Finite Volumes scheme and to perform a first integration on the Voronoï mesh based on the centers of the cells. A second integration on the primary mesh is then performed. By construction the scheme preserves the maximum principle. A numerical example is also given.
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Siess, Vincent. A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 21-22, pp. 1317-1320. doi : 10.1016/j.crma.2009.10.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.10.004/
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