We prove an Adams–Riemann–Roch theorem for projective morphisms between regular schemes, in the sense of the program of P. Deligne on the functorial Riemann–Roch theorem and we deduce some geometric consequences.
Nous démontrons un théorème d'Adams–Riemann–Roch pour les morphismes projectifs entre schémas réguliers, du point de vue du programme de P. Deligne sur le théorème de Riemann–Roch fonctoriel, et nous en déduisons quelques conséquences géométriques.
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TY - JOUR AU - Eriksson, Dennis TI - Un isomorphisme de type Deligne–Riemann–Roch JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2009 SP - 1115 EP - 1118 VL - 347 IS - 19-20 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.09.003/ DO - 10.1016/j.crma.2009.09.003 LA - fr ID - CRMATH_2009__347_19-20_1115_0 ER -
Eriksson, Dennis. Un isomorphisme de type Deligne–Riemann–Roch. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 19-20, pp. 1115-1118. doi : 10.1016/j.crma.2009.09.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.09.003/
[1] Le déterminant de la cohomologie, Contemp. Math., Volume 67 (1987), pp. 93-177
[2] -homotopy theory of schemes, Inst. Hautes Sci. Publ. Math., Volume 90 (1999), pp. 45-143
[3] Pinceaux de variétés abéliennes, Astérisque, Volume 129 (1985)
[4] Stability of projective varieties, Enseign. Math., Volume 23 (1977), pp. 39-100
[5] Opérations sur la K-théorie algébrique et régulateurs via la théorie homotopique des schémas, 2006 http://www.math.u-psud.fr/~riou/these/these.pdf (Ph.D. thesis, Univ. Paris 7)
[6] Conductor, discriminant, and the Noether formula of arithmetic surfaces, Duke Math. J., Volume 57 (1988) no. 1, pp. 151-173
[7] Opérations en K-théorie algébrique, Canad. J. Math., Volume 37 (1985) no. 3, pp. 488-550
[8] Algebraic K-theory of group scheme actions, Princeton, NJ, 1983 (Ann. of Math. Stud.), Volume vol. 113, Princeton Univ. Press (1987), pp. 539-563
[9] Riemann–Roch Algebra, Springer-Verlag, 1985
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