On démontre la polyhomogeneité de solutions d'une classe de problèmes de Cauchy hyperboloidal pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles symétriques hyperboliques non linéaires, compatibles avec les équations d'Einstein–Maxwell en dimension d'espace-temps supérieure ou égale à 9. Il en découle l'existence globale de solutions polyhomogènes pour des données initiales petites, stationnaires en dehors d'un compact.
We prove polyhomogeneity of solutions of the hyperboloidal Cauchy problem for a class of quasi-linear symmetric hyperbolic systems, under structure conditions compatible with the Einstein–Maxwell equations in space-time dimensions
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Chruściel, Piotr T.; Tagne Wafo, Roger. Solutions polyhomogènes des équations d'ondes quasi-linéaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 17-18, pp. 1035-1040. doi : 10.1016/j.crma.2009.07.006. https://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.07.006/
[1] Global solutions of the Einstein–Maxwell equations in higher dimension, Class. Quantum Grav. (2006), pp. 7383-7394 | arXiv
[2] Polyhomogeneous solutions of nonlinear wave equations without corner conditions, J. Hyp. PDE, Volume 3 (2006), pp. 81-141 | arXiv
[3] Solutions of wave equations in the radiating regime, Bull. Soc. Math. de France, Volume 133 (2003), pp. 1-72 | arXiv
[4] The global stability of the Minkowski space-time in harmonic gauge, 2004 | arXiv
[5] J. Loizelet, Problèmes globaux en relativité générale, Ph.D. thesis, Université de Tours, juin 2008
- Solutions with a uniform time of existence of a class of characteristic semi-linear wave equations near S+, Communications in Partial Differential Equations, Volume 44 (2019) no. 10, p. 940 | DOI:10.1080/03605302.2019.1611845
- Peeling of Dirac and Maxwell fields on a Schwarzschild background, Journal of Geometry and Physics, Volume 62 (2012) no. 4, p. 867 | DOI:10.1016/j.geomphys.2012.01.005
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