On étudie les positions d'équilibre d'un solide en grandes déformations. On prend le parti d'accepter que le solide puisse s'aplatir en un solide de dimension inférieure. Une structure écrasée par un marteau-pilon est un exemple d'une telle situation. De plus, on prend en compte les variations spatiales de la matrice de rotation. On montre que sous des hypothèses raisonnables, il existe des solutions au problème d'équilibre. Elles peuvent ne pas être uniques.
We investigate equilibrium positions of a solid in large deformations. We take the party that a solid can flatten in a solid with a lower dimension. A structure flattened by a power hammer is an example of such a situation. Moreover, we take into account the spacial variations of rotation matrix. We prove that under reasonable assumptions, there exist equilibrium positions which may be non-unique.
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Frémond, Michel. Équilibre d'un solide élastique en grandes déformations. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 7-8, pp. 457-462. doi : 10.1016/j.crma.2009.02.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.02.001/
[1] Mathematical Elasticity, vol. I: Three-Dimensional Elasticity, North-Holland, Amsterdam, 1988
[2] Non-Smooth Thermomechanics, Springer-Verlag, Heidelberg, 2002
[3] Grandes déformations et comportements extrêmes, C. R. Mecanique, Volume 337 (2009) | DOI
[4] Fonctionnelles convexes, Séminaire sur les équations aux dérivées partielles, Edizioni del Dipartimento di Ingegneria Civile dell'Università di Roma Tor Vergata, Roma, 2003 (Collège de France, 1966) (ISBN: 9 788862 960014)
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