[Cohomologie de Poisson des algèbres de polynômes tronqués en deux indéterminées]
Nous étudions la cohomologie de Poisson d'une algèbre de polynômes tronqués en deux indéterminées vue comme la limite semi-classique des intersections complètes quantiques étudiées par Bergh et Erdmann. Nous montrons en particulier que l'anneau de cohomologie de Poisson de cette algèbre de Poisson est isomorphe à l'anneau de cohomologie de Hochschild de l'intersection complète quantique associée.
We study the Poisson (co)homology of the algebra of truncated polynomials in two variables viewed as the semi-classical limit of a quantum complete intersection studied by Bergh and Erdmann. We show in particular that the Poisson cohomology ring of such a Poisson algebra is isomorphic to the Hochschild cohomology ring of the corresponding quantum complete intersection.
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Launois, Stéphane; Richard, Lionel. Poisson (co)homology of truncated polynomial algebras in two variables. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 3-4, pp. 133-138. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2008.12.005/
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