no. 4
Algebraic Geometry
Fourier–Mukai transforms of curves and principal polarizations
[Transformées de Fourier–Mukai et polarisations principales]

Présenté par : Michel Raynaud

Bernardara, Marcello1
1 Laboratoire J. A. Dieudonné, université de Nice – Sophia Antipolis, parc Valrose, 06108 Nice, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 4, pp. 203-208.

Soit Φ:D(C)→D(C′) une transformation de Fourier–Mukai entre les catégories dérivées bornées de deux courbes lisses projectives. On vérifie que l'application ϕ:J(C)→J(C′) induite entre les variétés jacobiennes préserve les polarisations principales si et seulement si Φ est une équivalence.

Given a Fourier–Mukai transform Φ:D(C)→D(C′) between the bounded derived categories of two smooth projective curves, we verify that the induced map ϕ:J(C)→J(C′) between the Jacobian varieties preserves the principal polarization if and only if Φ is an equivalence.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.07.006
Bernardara, Marcello 1

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[1] Birkenhake, C.; Lange, H. Complex Abelian Varieties, Grundlehren der Math. Wissenschaften, vol. 302, Springer-Verlag, 1992

[2] Griffiths, P.; Harris, J. Principles of Algebraic Geometry, Wiley Interscience, 1978

[3] Huybrechts, D. Fourier–Mukai Transforms in Algebraic Geometry, Oxford Math. Monographs, Oxford University Press, 2006

Cité par Sources :