$ {\mathrm{Spin}}^{q}$ manifolds and $ {S}^{1}$ actions

Herrera, Haydeé; Herrera, Rafael

doi:10.1016/j.crma.2007.05.019

Topology

{Spin}^{q}

manifolds and

S^{1}

actions
[Variétés

{Spin}^{q}

et actions de

S^{1}

]

Présenté par : Étienne Ghys

Herrera, Haydeé ¹ ; Herrera, Rafael ²

¹ Department of Mathematical Sciences, Rutgers University, Camden, NJ 08102, USA
² Centro de Investigación en Matemáticas, A. P. 402, Guanajuato, Gto., C.P. 36000, Mexico

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 1, pp. 35-38.

Résumé
Abstract

On montre un théorème d'annulation pour les variétés ${Spin}^{q}$ qui admettent des actions de $S^{1}$ , ce qui généralise le théorème d'Atiyah et de Hirzebruch pour les variétés de Spin et celui de Hattori pour les variétés ${Spin}^{c}$ . De plus, on montre un théorème d'annulation pour les variétés presque quaternionienne qui admettent des actions de $S^{1}$ compatibles.

We prove a vanishing theorem for ${Spin}^{q}$ manifolds admitting $S^{1}$ actions, generalizing those of Atiyah and Hirzebruch for Spin manifolds and Hattori for ${Spin}^{c}$ manifolds. We also prove a vanishing theorem for almost quaternionic manifolds with compatible circle actions.

Reçu le : 2007-03-23
Accepté le : 2007-05-24
Publié le : 2007-06-27

DOI : 10.1016/j.crma.2007.05.019

Affiliations des auteurs :

Herrera, Haydeé ¹ ; Herrera, Rafael ²

¹ Department of Mathematical Sciences, Rutgers University, Camden, NJ 08102, USA
² Centro de Investigación en Matemáticas, A. P. 402, Guanajuato, Gto., C.P. 36000, Mexico

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Herrera, Haydeé; Herrera, Rafael. $ {\mathrm{Spin}}^{q}$ manifolds and $ {S}^{1}$ actions. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 1, pp. 35-38. doi : 10.1016/j.crma.2007.05.019. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.05.019/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :