Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité

Bayart, Frédéric; Matheron, Étienne

doi:10.1016/j.crma.2006.12.010

Analyse fonctionnelle

Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité

Présenté par : Gilles Pisier

Bayart, Frédéric ¹ ; Matheron, Étienne ¹

¹ Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 4, pp. 231-234.

Résumé
Abstract

On prouve l'existence d'opérateurs hypercycliques qui ne vérifient pas le critère d'hypercyclicité sur les espaces $ℓ^{p} (N)$ et $c_{0} (N)$ . La construction est inspirée de la solution récente au « problème de Herrero » proposée par M. De La Rosa et C. Read.

We prove the existence of hypercyclic operators on $ℓ^{p} (N)$ and $c_{0} (N)$ which do not satisfy the Hypercyclicity Criterion. Our construction is inspired by the recent solution to ‘Herrero's Problem’ proposed by M. De La Rosa and C. Read.

Reçu le : 2006-11-15
Accepté le : 2006-12-12
Publié le : 2007-01-25

DOI : 10.1016/j.crma.2006.12.010

Affiliations des auteurs :

Bayart, Frédéric ¹ ; Matheron, Étienne ¹

¹ Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France

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TI  - Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Bayart, Frédéric; Matheron, Étienne. Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 4, pp. 231-234. doi : 10.1016/j.crma.2006.12.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.12.010/

Bibliographie
Cité par

[1] Ansari, S. Existence of hypercyclic operators on topological vector spaces, J. Funct. Anal., Volume 148 (1997), pp. 384-390

[2] F. Bayart, E. Matheron, Hypercyclic operators which do not satisfy the hypercyclicity criterion, Prépublication, 2006

[3] Bès, J.; Peris, A. Hereditarily hypercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 167 (1999), pp. 94-112

[4] M. De La Rosa, C. Read, A hypercyclic operator whose direct sum is not hypercyclic, Prépublication, 2006

[5] Herrero, D.A. Limits of hypercyclic and supercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 99 (1991), pp. 179-190

[6] C. Kitai, Invariant closed sets of linear operators, PhD thesis, University of Toronto, 1982

Cité par Sources :