Analyse fonctionnelle
Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité
[Construction of hypercyclic operators failing the Hypercyclicity Criterion]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 231-234.

We prove the existence of hypercyclic operators on p(N) and c0(N) which do not satisfy the Hypercyclicity Criterion. Our construction is inspired by the recent solution to ‘Herrero's Problem’ proposed by M. De La Rosa and C. Read.

On prouve l'existence d'opérateurs hypercycliques qui ne vérifient pas le critère d'hypercyclicité sur les espaces p(N) et c0(N). La construction est inspirée de la solution récente au « problème de Herrero » proposée par M. De La Rosa et C. Read.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.12.010
Bayart, Frédéric 1; Matheron, Étienne 1

1 Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France
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AU  - Bayart, Frédéric
AU  - Matheron, Étienne
TI  - Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité
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[1] Ansari, S. Existence of hypercyclic operators on topological vector spaces, J. Funct. Anal., Volume 148 (1997), pp. 384-390

[2] F. Bayart, E. Matheron, Hypercyclic operators which do not satisfy the hypercyclicity criterion, Prépublication, 2006

[3] Bès, J.; Peris, A. Hereditarily hypercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 167 (1999), pp. 94-112

[4] M. De La Rosa, C. Read, A hypercyclic operator whose direct sum is not hypercyclic, Prépublication, 2006

[5] Herrero, D.A. Limits of hypercyclic and supercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 99 (1991), pp. 179-190

[6] C. Kitai, Invariant closed sets of linear operators, PhD thesis, University of Toronto, 1982

Cited by Sources: