Théorie des groupes
Le groupe de Cremona est hopfien
[The Cremona group is Hopfian]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 3, pp. 153-156.

We describe the endomorphisms of the Cremona group and obtain that this group is Hopfian.

On décrit les endomorphismes du groupe de Cremona et on en déduit son caractère hopfien.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.12.005
Déserti, Julie 1

1 IRMAR, UMR 6625 du CNRS, université de Rennes 1, 35042 Rennes, France
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Déserti, Julie. Le groupe de Cremona est hopfien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 3, pp. 153-156. doi : 10.1016/j.crma.2006.12.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.12.005/

[1] Alberich-Carramiñana, M. Geometry of the Plane Cremona Maps, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1769, Springer-Verlag, Berlin, 2002

[2] Borel, A.; Tits, J. Homomorphismes « abstraits » de groupes algébriques simples, Ann. of Math. (2), Volume 97 (1973), pp. 499-571

[3] Castelnuovo, G. Le trasformationi generatrici del gruppo cremoniano nel piano, Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, Volume 36 (1901), pp. 861-874

[4] J. Déserti, Groupe de Cremona et dynamique complexe : une approche de la conjecture de Zimmer, Int. Math. Res. Not. 2006, Art. ID 71701, 27 p

[5] Gizatullin, M.Kh. Defining relations for the Cremona group of the plane, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Volume 46 (1982) no. 5, pp. 909-970

Cited by Sources: