[Quelques problèmes isopérimétriques pour la première valeur propre d'opérateurs elliptiques d'ordre deux sous forme divergence]
On montre divers résultats d'optimisation pour la première valeur propre d'opérateurs elliptiques généraux du second ordre sous forme divergence avec condition au bord de Dirichlet dans des domaines bornés non vides de classe de . En particulier, on obtient une inégalité de type « Faber–Krahn » pour ces opérateurs. Les preuves utilisent une nouvelle méthode de réarrangement.
We prove various optimization results for the principal eigenvalues of general second-order elliptic operators in divergence form with Dirichlet boundary condition in bounded nonempty domains of . In particular, we obtain a ‘Faber–Krahn’ type inequality for these operators. The proofs use a new rearrangement technique.
Publié le :
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Hamel, François; Nadirashvili, Nikolai; Russ, Emmanuel. Some isoperimetric problems for the principal eigenvalues of second-order elliptic operators in divergence form. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 3, pp. 169-174. doi : 10.1016/j.crma.2006.11.025. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.11.025/
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Cité par Sources :
