Nous étudions les opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz, formés des fonctions holomorphes dans le disque unité du plan complexe dont les valeurs au bord sont dans un espace d'Orlicz. Nous montrons, qu'en fonction de la croissance de la fonction d'Orlicz Ψ, diverses propriétés de l'opérateur, telles que compacité, compacité faible, le fait d'être borné pour l'ordre, peuvent coïncider ou non.
We study the behaviour of composition operators on Hardy–Orlicz spaces, whose elements are analytic functions on the open unit disk of the complex plane. We show that, according to the growth of the Orlicz function Ψ, different properties of , such as compactness, weak compactness, order boundedness, may or not coincide.
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Lefèvre, Pascal; Li, Daniel; Queffélec, Hervé; Rodríguez-Piazza, Luis. Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 1, pp. 5-10. doi : 10.1016/j.crma.2006.11.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.11.006/
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