no. 4
Statistique
Ergodicité des chaînes de Markov à valeurs dans une variété algébrique : application aux modèles GARCH multivariés

Présenté par : Paul Deheuvels

Boussama, Farid1
1 Université Montpellier I, 39, rue de l'université, 34000 Montpellier, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 4, pp. 275-278.

Nous montrons, sous de simples conditions, que les chaînes de Markov définies par certaines applications à valeurs dans une variété algébrique sont récurrentes au sens de Harris et géométriquement ergodiques. De plus, la solution stationnaire est unique et est β-mélangeante. Ensuite, nous appliquons les résultats obtenus pour établir la stationnarité stricte des modèles GARCH multivariés.

We prove, under weak conditions, that the semi-polynomial Markov chains are Harris-recurrent and geometrically ergodic. Moreover we establish the unicity and the β-mixing of the stationary solution. The results then are applied to the multivariate GARCH models.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.06.027
Boussama, Farid 1

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