Théorie des nombres
La somme des diviseurs unitaires d'un entier dans les progressions arithmétiques (σk,l*(n))
[The sum of unitary divisors of an integer in arithmetic progressions]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 803-806.

Let σk,l*(n) be the function sum of unitary divisors in arithmetic progression {l+mk} given, for n=pαnpα, by: σk,l*(n)=pαn,pl(k)(1+pα),σ1,1*(n)=σ*(n)=d|n,(d,n/d)=1d. In this Note we present a theorem on the relative behaviour of σk,l*(n) and its maximum order which will be given explicitly and we give an effective upper bound of σ3,l*(n).

Soit σk,l*(n) la fonction somme des diviseurs unitaires du nombre entier n dans la progression arithmétique {l+mk} définie, pour n=pαnpα, par : σk,l*(n)=pαn,pl(k)(1+pα),σ1,1*(n)=σ*(n)=d|n,(d,n/d)=1d. Dans cette Note nous établissons un théorème sur le comportement relatif de cette fonction et de son ordre maximal qui sera explicitement déterminé et nous donnons des majorations effectives de σ3,l*(n).

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.03.022
Derbal, Abdallah 1

1 Département de mathématiques, École normale supérieure vieux Kouba, B.P. 92, Alger, Algérie
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Derbal, Abdallah. La somme des diviseurs unitaires d'un entier dans les progressions arithmétiques $ ({\sigma }_{k,l}^{*}(n))$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 803-806. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.022/

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Cited by Sources: