On étudie le problème de stabilisation frontière des équations de Maxwell à l'extérieur d'un obstacle borné avec condition de Silver-Müller au bord en dimension deux. En étudiant l'équation des ondes amorties de type Neumann au bord et sous la condition de contrôle géométrique extérieur, on déduit le comportement des solutions en temps grand.
We consider the stabilization of Maxwell equations in two dimensional on the exterior of an arbitrary bounded obstacle. Using some results concerning of wave equations with Neumann boundary condition in the exterior domain. We deduce under the ‘exterior geometric control condition’ the behavior of the solution for large time.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2006__342_11_853_0, author = {Moulahi, Ammar}, title = {Stabilisation d'ondes \'electromagn\'etiques dans un domaine ext\'erieur {2D}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {853--858}, publisher = {Elsevier}, volume = {342}, number = {11}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.03.020}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.020/} }
TY - JOUR AU - Moulahi, Ammar TI - Stabilisation d'ondes électromagnétiques dans un domaine extérieur 2D JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 853 EP - 858 VL - 342 IS - 11 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.020/ DO - 10.1016/j.crma.2006.03.020 LA - fr ID - CRMATH_2006__342_11_853_0 ER -
%0 Journal Article %A Moulahi, Ammar %T Stabilisation d'ondes électromagnétiques dans un domaine extérieur 2D %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2006 %P 853-858 %V 342 %N 11 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.020/ %R 10.1016/j.crma.2006.03.020 %G fr %F CRMATH_2006__342_11_853_0
Moulahi, Ammar. Stabilisation d'ondes électromagnétiques dans un domaine extérieur 2D. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 11, pp. 853-858. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.020. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.020/
[1] Stabilisation Neumann pour l'équation des ondes dans un domaine extérieur, J. Math. Pures Appl., Volume 81 (2002), pp. 1113-1134
[2] Décroissance de l'énergie locale de l'équation des ondes pour le problème extérieur et absences de résonnance au voisinage du réel, Acta Math., Volume 180 (1998), pp. 16-29
[3] Semi-classical estimates the resolvent in non trapping geometries, Int. Math. Res. Not., Volume 5 (2002), pp. 221-241
[4] Mesures de défaut de compacité, application au système de Lamé, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 34 (2001), pp. 817-870
[5] Microlocal defect measures, Comm. Partial Differential Equations, Volume 16 (1991), pp. 1761-1794
[6] Équation des ondes amorties dans un domaine extérieur, Bull. Soc. Math. France, Volume 131 (2003), pp. 211-228
[7] Equation des ondes amorties, Algebraic and Geometric Methods in Mathematical Physics, Kluwer Academic Publishers, Netherlands, 1996, pp. 73-109
Cité par Sources :