no. 10
Théorie des groupes
Invariants relatifs : une algèbre extérieure

Présenté par : Michel Duflo

Beck, Vincent1
1 Institut de mathématiques, université Paris VII, 175, rue du Chevaleret 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 10, pp. 727-732.

Soient G⊂GL(V) un groupe de réflexion complexe, M un G-module de dimension finie et S l'algèbre symétrique de V∗. Nous généralisons des résultats d'Orlik et Solomon, et de Shepler en construisant une structure d'algèbre extérieure sur l'ensemble des invariants relatifs (associés à un caractère linéaire de G) de l'algèbre S⊗Λ(M∗).

Let G be a complex reflection group acting on V, M be a finite dimensional G-module and S be the coordinate ring of V. Generalizing results of Orlik and Solomon, and of Shepler, we build an exterior algebra structure on the set of relative invariants (associated to a linear character of G) of the algebra S⊗Λ(M∗).

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.03.014
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Beck, Vincent. Invariants relatifs : une algèbre extérieure. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 10, pp. 727-732. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.014. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.03.014/

[1] C. Bonnafé, G.I. Lehrer, J. Michel, Twisted invariant theory for reflection groups, Prépublications du laboratoire de mathématiques de Besançon

[2] Chevalley, C. Invariants of finite groups generated by reflections, Amer. J. Math., Volume 77 (1955), pp. 778-782

[3] Gutkin, E.A. Matrices connected with groups generated by mappings, Funct. Anal. Appl., Volume 7 (1973), pp. 153-154

[4] G.I. Lehrer, Remarks concerning linear characters of reflection groups, Preprint, 2004

[5] Lehrer, G.I.; Michel, J. Invariant theory and eigenspaces for unitary reflection groups, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 336 (2003), pp. 795-800

[6] E. Opdam, Complex reflection groups and fake degrees, Preprint, 1998

[7] Orlik, P.; Solomon, L. Unitary reflection groups and cohomology, Invent. Math., Volume 59 (1980), pp. 77-94

[8] Shepler, A.V. Semi-invariants of finite reflection groups, J. Algebra, Volume 220 (1999), pp. 314-326

[9] Stanley, R. Relative invariants of finite groups, J. Algebra, Volume 49 (1977), pp. 134-148

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