Analyse harmonique
Sur le groupe affine d'un corps local
[On the affine group of a local filed]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 493-495.

Let G be the affine group of a local field and A(G) be its Fourier algebra. We prove some properties for G of which the principal is the following: if G is Archimedian and fA(G) with compact support for which the Fourier cotransform is of finite rank, then f=0.

Soient G le groupe affine d'un corps local et A(G) son algèbre de Fourier. On établit certaines propriétés pour G dont la principale est la suivante : si G est archimédien et fA(G) à support compact dont la cotransformée de Fourier est de rang fini, alors f=0.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.02.009
Nasserddine, Wassim 1

1 Institut de recherche mathématique avancée, université Louis-Pasteur et CNRS, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
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Nasserddine, Wassim. Sur le groupe affine d'un corps local. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 493-495. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.009. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.02.009/

[1] Diestel, J.; Uhl, J.J. Jr. Vector Measures, American Mathematical Society, Providence, RI, 1977

[2] Eymard, P. L'algèbre de Fourier d'un groupe localement compact, Bull. Soc. Math. France, Volume 92 (1964), pp. 181-236

[3] Eymard, P.; Terp, M. La transformation de Fourier et son inverse sur le groupe des ax+b d'un corps local, Analyse harmonique sur les groupes de Lie II, (Sém., Nancy–Strasbourg 1976–1978), Lecture Notes in Math., vol. 739, Springer, Berlin, 1979, pp. 207-248 (in French)

[4] W. Nasserddine, Poids de Beurling et algèbre de Fourier du groupe affine d'un corps local, Thèse de doctorat de l'université Louis Pasteur, Strasbourg, France, 2005. Preprint IRMA. http://www-irma.u-strasbg.fr/irma/publications

[5] Rudin, W. Fourier Analysis on Groups, Interscience Publishers, New York, 1962

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