Dans un domaine bidimensionnel multiplement connexe, on considère la formulation du problème de Stokes où les inconnues sont la fonction courant et le tourbillon. On établit son équivalence avec un système composé d'un nombre fini de problèmes variationnels. Ceci permet d'en construire une discrétisation par éléments finis. L'analyse et une expérience numérique prouvent la convergence de la méthode.
We consider the formulation of the Stokes problem in a multiply connected two-dimensional domain where the unknowns are the stream-function and the vorticity. We derive its equivalence with a finite system of several variational problems. This leads to the construction of a finite element discretization of this problem. The analysis and a numerical experiment prove the convergence of the method.
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Amara, Mohamed; Bernardi, Christine; Girault, Vivette; Hecht, Frédéric. Formulation fonction-courant et tourbillon du problème de Stokes dans un domaine bidimensionnel multiplement connexe. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 8, pp. 617-622. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.005. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.02.005/
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