no. 6
Algèbre homologique
Idempotent et cohomologie de Hochschild

Présenté par : Henri Cartan

Bendiffalah, Belkacem1 ; Guin, Daniel1
1 Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, UMR 5149, université Montpellier II, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 6, pp. 371-376.

Tout idempotent e d'une algèbre (associative unitaire) T définit une algèbre A=eTe, d'unité e. Nous montrons que la comparaison des cohomologies de Hochschild H∗(T,T) et H∗(A,A) se fait par un morphisme d'algèbres de Gerstenhaber qui, de surcroît, se factorise par les algèbres de cohomologie de différentes algèbres triangulaires.

Any idempotent element e of an (associative) algebra T defines an algebra A=eTe with unit e. We show that the morphism which compares their Hochschild cohomology algebras is a Gerstenhaber algebras morphism. Moreover, this morphism factorizes through the cohomological algebras of many triangular algebras.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.01.003
Bendiffalah, Belkacem 1 ; Guin, Daniel 1

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Bendiffalah, Belkacem; Guin, Daniel. Idempotent et cohomologie de Hochschild. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 6, pp. 371-376. doi : 10.1016/j.crma.2006.01.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.01.003/

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