no. 3
Systèmes dynamiques
Fractals de Rauzy

Présenté par : Étienne Ghys

Messaoudi, Ali1
1 Departamento de Matemática, Unesp-Universidade Estadual Paulista, Rua Cristovão Colombo, 2265, Jardim Nazareth, CEP 15054-000, São José de Rio Preto, SP, Brasil
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 3, pp. 175-178.

Nous étudions les propriétés arithmétiques et topologiques d'une classe de fractals de Rauzy. En particulier nous donnons une paramétrisation des frontières de ces ensembles et nous montrons que ceux-ci sont des quasi-disques.

We study arithmetical and topological properties of a class of Rauzy Fractals. In particular, we give a parametrization of the boundaries of these sets and show that they are quasi-disks.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.019
Messaoudi, Ali 1

1 Departamento de Matemática, Unesp-Universidade Estadual Paulista, Rua Cristovão Colombo, 2265, Jardim Nazareth, CEP 15054-000, São José de Rio Preto, SP, Brasil 
@article{CRMATH_2005__341_3_175_0,
     author = {Messaoudi, Ali},
     title = {Fractals de {Rauzy}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {175--178},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {3},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.06.019},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/}
}
TY  - JOUR
AU  - Messaoudi, Ali
TI  - Fractals de Rauzy
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 175
EP  - 178
VL  - 341
IS  - 3
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.06.019
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__341_3_175_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Messaoudi, Ali
%T Fractals de Rauzy
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 175-178
%V 341
%N 3
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/
%R 10.1016/j.crma.2005.06.019
%G fr
%F CRMATH_2005__341_3_175_0
Messaoudi, Ali. Fractals de Rauzy. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 3, pp. 175-178. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.019. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/

[1] Akiyama, S.; Thuswaldner, J. A survey on topological properties of tiles related to number systems, Geom. Dedicata, Volume 109 (2004), pp. 89-105

[2] Arnoux, P.; Ito, S. Pisot substitutions and Rauzy fractals, Bul. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 8 (2001), pp. 181-207

[3] A. Benedek, R. Panzone, The set of Gaussian fractions, in: Proc. Second Conf. Math. “Dr. Antonio A.R. Monteiro” (Bahia Blanca), 1993, 11–40

[4] Ito, S.; Kimura, M. On the Rauzy Fractal, Japan J. Indust. Appl. Math., Volume 8 (1991), pp. 461-486

[5] Messaoudi, A. Frontière du fractal de Rauzy et systèmes de numération complexe, Acta Arith., Volume XCV (2000) no. 3, pp. 195-224

[6] A. Messaoudi, Propriétés arithmétiques et topologiques d'une classe d'ensembles fractals, Preprint numéro 7, Institut de Mathématiques de Luminy, Marseille, 2005

[7] Rauzy, G. Nombres algébriques et substitutions, Bull. Soc. Math. France, Volume 110 (1982), pp. 147-178

[8] Siegel, A. Pure discrete spectrum dynamical systems and periodic tiling associated with a substitution, Ann. Inst. Fourier, Volume 2 (2004) no. 54, pp. 288-299

[9] Thurston, W.P. Groups, Tilings, and Finite State Automata, Amer. Math. Soc. Colloq. Lectures, Amer. Math. Soc., 1990

Cité par Sources :