[Nudging direct et rétrograde pour l'assimilation de données]
Dans cette Note, nous introduisons un nouvel algorithme pour les problèmes d'assimilation de données, l'algorithme du nudging direct et rétrograde (back and forth nudging ou BFN en anglais). Nous rappelons tout d'abord la méthode du nudging appliquée à un système d'EDO linéaires, avant d'introduire le nudging sur le problème rétrograde en temps afin de reconstruire la condition initiale du système. En combinant ces deux méthodes, on obtient le nouvel algorithme BFN. Nous montrons la convergence de cet algorithme pour un système d'EDO linéaires.
In this Note, we introduce a new algorithm for data assimilation problems, called the back and forth nudging (BFN) algorithm. The standard forward nudging algorithm is first studied for a linear ODE model. The backward nudging algorithm is then introduced in order to reconstruct the initial state of the system. These two algorithms are combined in the new BFN algorithm. The mathematical proof of its convergence is given for a linear ODE system.
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Auroux, Didier; Blum, Jacques. Back and forth nudging algorithm for data assimilation problems. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 12, pp. 873-878. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.05.006/
[1] D. Auroux, Étude de différentes méthodes d'assimilation de données pour l'environnement, Thèse de l'Université de Nice Sophia-Antipolis, 2003
[2] The initialization of numerical models by a dynamic initialization technique, Month. Weaver Rev., Volume 104 (1976), pp. 1551-1556
[3] Optimal determination of nudging coefficients using the adjoint equations, Tellus A, Volume 45 (1993), pp. 358-369
[4] Use of four dimensional data assimilation in a limited area mesoscale model – Part 1: Experiments with synoptic-scale data, Month. Weather Rev., Volume 118 (1990), pp. 1250-1277
[5] Impact de données d'altimétrie satellitaire sur les simulations numériques des circulations générales océaniques aux latitudes moyennes, Ann. Geophys., Volume 7 (1989) no. 1, pp. 31-46
[6] An optimal nudging data assimilation scheme using parameter estimation, Quart. J. Roy. Meteorol. Soc., Volume 118 (1992), pp. 1163-1186
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