no. 12
Problèmes mathématiques de la mécanique
Bandes phononiques interdites en élasticité linéarisée

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Ávila, Andrès1 ; Griso, Georges2 ; Miara, Bernadette3
1 Universidad de La Frontera, Avenida Francisco Salazar, 01145 Temuco, Chili
2 Université Pierre et Marie Curie, laboratoire Jacques-Louis Lions, 4, place Jussieu, 75252 Paris, France
3 Laboratoire de modélisation et simulation numérique, ESIEE, 2, boulevard Blaise Pascal, 93160 Noisy-le-Grand, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 12, pp. 933-938.

Dans cette Note on justifie rigoureusement l'existence des bandes élastiques interdites dans des matériaux composites périodiques présentant de fortes hétérogénéités. On donne en particulier la méthode qui permet de calculer ces bandes.

In this Note we rigorously justify the existence of elastic band gaps in three-dimensional periodic composite materials with strong heterogeneities. In particular, we show how to compute these bands.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.026
Ávila, Andrès 1 ; Griso, Georges 2 ; Miara, Bernadette 3

1 Universidad de La Frontera, Avenida Francisco Salazar, 01145 Temuco, Chili
2 Université Pierre et Marie Curie, laboratoire Jacques-Louis Lions, 4, place Jussieu, 75252 Paris, France
3 Laboratoire de modélisation et simulation numérique, ESIEE, 2, boulevard Blaise Pascal, 93160 Noisy-le-Grand, France 
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Ávila, Andrès; Griso, Georges; Miara, Bernadette. Bandes phononiques interdites en élasticité linéarisée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 12, pp. 933-938. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.026. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.04.026/

[1] Bouchitté, G.; Felbacq, D. Homogenization near resonances and artificial magnetism from dielectrics, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 339 (2004), pp. 377-382

[2] Cioranescu, A.; Damlamian, A.; Griso, G. Periodic unfolding and homogenization, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 99-104

[3] Vasseur, J.; Deymier, P.; Frantziskonis, G.; Hong, G.; Djafari-Rouhani, B.; Dobrzynski, L. Experimental evidence for the existence of absolute acoustic band gaps in two-dimensional periodic composite media, J. Phys. Condens. Matter, Volume 10 (1998), pp. 6051-6064

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