[Prédiction de séries chronologiques par l'estimation en mode conditionnel]
On établit la convergence presque-complète de l'estimateur du mode de la distribution d'une variable réelle Y conditionnée par une variable fonctionnelle X. Le mode conditionnel est estimé par la valeur qui maximise l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle de Y sachant X. Des résultats asymptotiques concernant cet estimateur sont établis sous l'hypothèse α-mélangeante, rendant nos résultats opérationnels en prédiction de séries chronologiques.
This Note focuses on an estimator of the conditional mode of a scalar response Y given a functional random variable X. We start by building a kernel estimator of the conditional density of Y given X; the conditional mode is defined as the value which maximizes this conditional density. We establish the almost complete convergence for this estimate under α-mixing assumption.
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Ferraty, Frédéric; Laksaci, Ali; Vieu, Philippe. Functional time series prediction via conditional mode estimation. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 5, pp. 389-392. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.016. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.016/
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