Cette Note étudie l'influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation par moindres carrés des paramètres d'un modèle AR(1) périodique. Contrairement au cas ARMA stationnaire, nous montrons que l'ajustement d'un modèle ARMA périodique avec constantes à la série observée peut être accompagné d'un gain substantiel en termes de précision asymptotique pour les estimateurs des moindres carrés par rapport à l'ajustement d'un modèle ARMA périodique sans constantes aux données corrigées par leur moyenne empirique.
This Note studies asymptotic influence of mean-correction on the parameter least squares estimation for a periodic AR(1) model. Unlike the stationary ARMA case, we show that fitting a periodic ARMA model with intercepts to the observed series can provide substantial gains in terms of asymptotic accuracy for the parameter least squares estimators compared with fitting a periodic ARMA model without intercepts to the mean-corrected series.
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Gautier, Antony. Influence asymptotique de la correction par la moyenne sur l'estimation d'un modèle AR(1) périodique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 4, pp. 315-318. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.01.004/
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