[Évolution stochastique de Loewner dans des domaines multiple connexes.]
Nous construisons l'évolution stochastique radiale de Loewner dans des domaines multiple connexes, en choisissant le disque d'unité avec des segments concentriqueés, comme famille de référence. La fonction naturelle qui fait croître les traces de l'évolution est une diffusion sur l'espace associé des modules. La diffusion s'arrête dès qu'il touche le bord de l'espace des modules. Nous démontrons que pour cette fonction qui engendre la croissance de ces compacts aléatoires, on trouve une transition de phase pour et , et qu'ils satisfont la propriété de localité pour .
We construct radial stochastic Loewner evolution in multiply connected domains, choosing the unit disk with concentric circular slits as a family of standard domains. The natural driving function or input is a diffusion on the associated moduli space. The diffusion stops when it reaches the boundary of the moduli space. We show that for this driving function the family of random growing compacts has a phase transition for and , and that it satisfies locality for .
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2004__339_8_579_0,
author = {Bauer, Robert O. and Friedrich, Roland M.},
title = {Stochastic {Loewner} evolution in multiply connected domains},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {579--584},
publisher = {Elsevier},
volume = {339},
number = {8},
year = {2004},
doi = {10.1016/j.crma.2004.08.010},
language = {en},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.08.010/}
}
TY - JOUR AU - Bauer, Robert O. AU - Friedrich, Roland M. TI - Stochastic Loewner evolution in multiply connected domains JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 579 EP - 584 VL - 339 IS - 8 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.08.010/ DO - 10.1016/j.crma.2004.08.010 LA - en ID - CRMATH_2004__339_8_579_0 ER -
%0 Journal Article %A Bauer, Robert O. %A Friedrich, Roland M. %T Stochastic Loewner evolution in multiply connected domains %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2004 %P 579-584 %V 339 %N 8 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.08.010/ %R 10.1016/j.crma.2004.08.010 %G en %F CRMATH_2004__339_8_579_0
Bauer, Robert O.; Friedrich, Roland M. Stochastic Loewner evolution in multiply connected domains. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 8, pp. 579-584. doi : 10.1016/j.crma.2004.08.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.08.010/
[1] Untersuchungen über konforme Abbildung von zweifach zusammenhängenden Gebieten, Proc. Phys. Math. Soc. Japan, Volume 25 (1943) no. 3, pp. 1-42
[2] On conformal slit mapping of multiply-connected domains, Proc. Jpn. Acad., Volume 26 (1950) no. 7, pp. 26-31
[3] Values of Brownian intersection exponents. I. Half-plane exponents, Acta Math., Volume 187 (2001) no. 2, pp. 275-308
[4] Values of Brownian intersection exponents. II. Plane exponents, Acta Math., Volume 187 (2001) no. 2, pp. 237-273
[5] Conformal restriction: the chordal case, J. Amer. Math. Soc., Volume 16 (2003) no. 4, pp. 917-955 (electronic)
[6] Basic properties of SLE | arXiv
[7] Hadamard's formula and variation of domain-functions, Amer. J. Math., Volume 68 (1946), pp. 417-448
[8] Scaling limits of loop-erased random walks and uniform spanning trees, Israel J. Math., Volume 118 (2000), pp. 221-288
Cité par Sources :
