Nous donnons une preuve simple d'une inégalité faisant intervenir un champ de vecteurs L1. Nous en tirons une preuve courte d'estimées de Bourgain et Brezis pour des systèmes elliptiques et des systèmes div–rot.
A simple proof of an integral inequality involving L1-vector fields is provided. This gives a short proof of estimates of Bourgain and Brezis for elliptic and div–curl systems.
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TY - JOUR AU - Van Schaftingen, Jean TI - Estimates for L1-vector fields JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 181 EP - 186 VL - 339 IS - 3 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.05.013/ DO - 10.1016/j.crma.2004.05.013 LA - en ID - CRMATH_2004__339_3_181_0 ER -
Van Schaftingen, Jean. Estimates for L1-vector fields. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 3, pp. 181-186. doi : 10.1016/j.crma.2004.05.013. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.05.013/
[1] J. Bourgain, H. Brezis, P. Mironescu, maps with value into the circle; minimal connections, lifting, and the Ginzburg–Landau equation, Publications mathématiques de l'IHES, in press
[2] New estimates for the Laplacian, the div–curl, and related Hodge systems, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 539-543
[3] Analyse fonctionnelle, Collection Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise, Masson, Paris, 1983
[4] A simple proof of an inequality of Bourgain, Brezis and Mironescu, C. R. Acad Sci. Paris, Ser. I, Volume 338 (2004), pp. 23-26
[5] J. Van Schaftingen, in preparation
Cité par Sources :