Contrôle optimal
Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes
[Optimal control for the controllability of distributed systems of incomplete data]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 12, pp. 921-924.

In this Note, we are concerned with the null-controllability of the heat problem of incomplete initial data with a source term vL2. Then, we look for the best of controls v in the closed convex set of admissible controls 𝒰 ad of L2. By the mean of the notion of low-regret controls of Lions, we obtain a singular optimality system without any supplementary hypothesis on 𝒰 ad .

Dans cette Note, on traite de la contrôlabilité à zéro pour le problème de chaleur à donnée initiale manquante, avec un terme source vL2. On cherche ensuite le meilleur des contrôles v dans le sous ensemble convexe fermé des contrôles admissibles 𝒰 ad de L2 par le moyen de la notion de contrôle à moindres regrets introduite par Lions. On obtient un système d'optimalité singulier sans hypothèse supplémentaire sur 𝒰 ad .

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.04.002
Dorville, René 1; Nakoulima, Ousseynou 1; Omrane, Abdennebi 1

1 Université Antilles-Guyane, DMI, Campus de Fouillole, 97159 Pointe à Pitre cedex, Guadeloupe
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TI  - Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes
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Dorville, René; Nakoulima, Ousseynou; Omrane, Abdennebi. Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 12, pp. 921-924. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.002/

[1] R. Dorville, Sur le contrôle de quelques problèmes singuliers associés à l'équation de la chaleur, Thèse, à paraître

[2] Emanuilov, O.Yu. Controllability of parabolic equations, Sb. Math., Volume 186 (1995) no. 6, pp. 879-900

[3] Lions, J.L. Contrôle à moindres regrets pour les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (1992), pp. 801-806

[4] Nakoulima, O.; Omrane, A.; Velin, J. Perturbations à moindres regrets dans les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (2000), pp. 801-806

[5] J.P. Puel, Applications of global Carleman inequalities to contrôllabily and inverse problems, a paraı̂tre

Cited by Sources: