Dans cette Note, on traite de la contrôlabilité à zéro pour le problème de chaleur à donnée initiale manquante, avec un terme source v∈L2. On cherche ensuite le meilleur des contrôles v dans le sous ensemble convexe fermé des contrôles admissibles de L2 par le moyen de la notion de contrôle à moindres regrets introduite par Lions. On obtient un système d'optimalité singulier sans hypothèse supplémentaire sur .
In this Note, we are concerned with the null-controllability of the heat problem of incomplete initial data with a source term v∈L2. Then, we look for the best of controls v in the closed convex set of admissible controls of L2. By the mean of the notion of low-regret controls of Lions, we obtain a singular optimality system without any supplementary hypothesis on .
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author = {Dorville, Ren\'e and Nakoulima, Ousseynou and Omrane, Abdennebi},
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TY - JOUR AU - Dorville, René AU - Nakoulima, Ousseynou AU - Omrane, Abdennebi TI - Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 921 EP - 924 VL - 338 IS - 12 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.002/ DO - 10.1016/j.crma.2004.04.002 LA - fr ID - CRMATH_2004__338_12_921_0 ER -
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Dorville, René; Nakoulima, Ousseynou; Omrane, Abdennebi. Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 12, pp. 921-924. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.002. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.04.002/
[1] R. Dorville, Sur le contrôle de quelques problèmes singuliers associés à l'équation de la chaleur, Thèse, à paraître
[2] Controllability of parabolic equations, Sb. Math., Volume 186 (1995) no. 6, pp. 879-900
[3] Contrôle à moindres regrets pour les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (1992), pp. 801-806
[4] Perturbations à moindres regrets dans les systèmes distribués à données manquantes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (2000), pp. 801-806
[5] J.P. Puel, Applications of global Carleman inequalities to contrôllabily and inverse problems, a paraı̂tre
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